作図問題1
コンパスと直定規を使い、長方形を作図せよ。
解答1
円と、長方形の対角線となる二本の直線、を描く方法
1. 円Oと中心Oを通る二直線を描く。
2. 下図のように、円O上の四交点をA, B, C, Dとし、それらを直線で結ぶ。すると、四角形ABCDは長方形になる。
解答2
四つの円を描いて長方形の四頂点を定める方法
1. 互いに半径の等しい円Oと円Pを、これらが二点で交わるように、描く。そしてこの二交点をQ, Rとする。
2. 互いに半径の等しい円Qと円Rを、円Oと円Qが交わるように、描く。
3. 下図のように、円同士の四交点A, B, C, Dを取り、それらを直線で結ぶ。すると、四角形ABCDは長方形になる。
解答3
二組の同心円を描く方法
1. 互いに半径の等しい円Oと円Pを描く。
2. 互いに半径の等しい同心円Oと同心円Pを、小円Oと大円Pが二点で交わるように、描く。
3. 下図のように、小円と大円の交わる四点をA, B, C, Dとし、それらを直線で結ぶ。すると、四角形ABCDは長方形になる。
数学の問題